Celá čísla

Celé číslo je z matematiky číslo, které může být buď:

  • přirozené číslo (1, 2, 3 …)
  • nula (0)
  • záporné číslo (-1, -2, -3 ….)

V počítačích se však pracuje s celými čísly pouze dvěma způsoby:

  • celé číslo bez znaménka = (0, 1, 2, 3…) = nerozlišujeme kladná ani záporná čísla (nebo je považujeme pouze za kladná)
  • celé číslo se znaménkem = (…, -2, -1, 0, 1, 2….) = rozlišujeme i znaménko. Toto popíšu až v příští kapitole.

V počítačích jsou celá čísla vždy spojena s nějakým konkrétním bitovým rozsahem. Co to znamená? To znamená, že pokud v počítači pracuješ s jakýmkoliv číslem tak vždycky víš, že toto číslo má vždy nějaké minimum a maximum tzn. to číslo nemůže být menší nebo větší než nějaká konkrétní hodnota.

Příklad:
Řekněme, že chceš uložit do paměti číslo 999. Kolik bitů na takové číslo potřebuješ?

Řešení:
1) Nejdřív musíš převést číslo do dvojkové soustavy.
2) 99910 = 11111001112
3) Teď spočítej cifry výsledku ve dvojkové soustavě
4) Pro uložení čísla 999 potřebuješ minimálně 10 bitů kde minimum je 0 a maximum je 1024 (= 210).

Uložení celého kladného čísla (nebo nuly) je v počítači stejné jako kdybychom převáděli číslo mezi číselnými soustavami. Číslo v příkladu výše 999 se uloží jako 1111100111 což znamená, že v prvních 5 flip-flopech se uloží hodnota 1, v dalších dvou hodnota 0 a v dalších třech hodnota 1.

Pokud v paměti pro tuto hodnotu vymezíme 10 bitů tak to znamená, že nejvyšší číslo, které v tomto prostoru můžeme uložit, je 210 = 1024 a ve dvojkové soustavě to bude 10 jedniček: 1111111111.

Souhrn

  • Počítače pracují buď s celými čísly bez znaménka nebo se znaménkem
  • Celá čísla bez znaménka jsou v paměti uložena přesně tak, jako kdybychom prováděli matematický převod mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavou.